Kirienko được chỉ định Thủ tướng sau khi Nội các thứ hai của Viktor Chernomyrdin giải tán. Duma Quốc gia, với đa số là những người cộng sản, ban đầu từ chối thông qua đề cử ông nhưng tổng thống Boris Yeltsin chỉ định ông lần thứ hai và Kiriyenko được đồng ý.

Cùng với Phó thủ tướng Boris Nemtsov và Anatoly Chubays, Kirienko bắt đầu được gọi là một trong "những nhà cải cách trẻ". Họ tìm cách cải thiện kinh tế Nga bằng các khoản vay của Quỹ Tiền tệ Quốc tế, và đưa con số nợ quốc gia lên mức $22.6 tỷ.

Nội các của Kirienko không trả được các trái phiếu chính phủ GKO-OFZ dẫn tới việc phá giá đồng ruble Nga và cuộc khủng hoảng tài chính Nga năm 1998. Chịu trách nhiệm về cuộc khủng hoảng này, thủ tướng từ chức ngày 23 tháng 8.

Vụ kiện Libel

Năm 2004 tờ Novaya Gazeta in bảy bài báo của nhà báo Georgy Rozhnov, buộc tội Kiriyenko thụt két US$4.8 tỷ từ các khoản vay của IMF năm 1998 khi ông làm Thủ tướng Nga.[2] Tờ báo dựa trên những cáo buộc của một lá tư được cho là viết để gửi cho Colin Powell và ký tên bởi các nghị sĩ Hoa Kỳ Philip Crane, Mike Pence, Charlie Norwood, Dan Burton và Henry Bonilla và được đăng trên trang web của Uỷ ban Quốc phòng Mỹ.[3] Tờ báo đi tới tuyên bố rằng Kiriyenko đã sử dụng một số khoản thụt két để mua bất động sản tại Hoa Kỳ. Sau này hoá ra lá thư đó là một trò chơi khăm do The eXile bày ra.[3][4] Trả đũa lại, Kiriyenko kiện tờ Novaya Gazeta và Rozhnov vì hành động phỉ báng,[4] và với phán xét ủng hộ Kiriyenko toà án ra lệnh cho Novaya Gazeta rút lại toàn bộ các bài viết liên quan tới những cao buộc, và ghi chú "Nội dung của Novaya gazeta về các khoản vay đã mất tích của IMF gồm một phần lớn thông tin chưa kiểm chứng" và cũng nói rằng tờ báo "chỉ được phép xuất bản thông tin chính thức đã được kiểm chứng liên quan tới Kiriyenko với vụ thụt quỹ."[2]